Тази богато илюстрирана книга разкрива 150 тайни на нашия свят. Тя излиза извън математическото съдържание на символа на безкрайността – ∞, като показва неговите измерения в различни области като Космос, религия, енергия, спирали, философия, теория на вероятностите, геометрия, диференциално смятане.

Темата за безкрайността е интерпретирана по възможно най-увлекателния и достъпен начин, като за целта са използвани най-разнообразни области на познанието – математика, природни науки, съвременни технологии, изкуство и философия. В книгата са разшифровани кодове на 150 фундаментални загадки, обяснени са законите, на които са подвластни, направени са необходимите препратки към други области на теорията и практиката, дадени са отговори на някои въпроси, които всеки ден си задаваме; разкрити са заключенията на учените, разгадали тези енигми и са проследени пътищата, по които те са стигнали до своите велики открития.

Книга представя концепцията за безкрайността и как тя се отразява на живота ни

Какво е общото между мандалите за оцветяване, лабиринта, компаса, Соломоновия възел и картината „Викът“ на Мунк? Именно концепцията за безкрайността.

Безкрайността като концепция, нейното специфично значение в различните полета на научно изследване, както и реалните ѝ приложения с течение на времето са се превърнали в истинска загадка. И то не само в една. Колкото по-надълбоко навлизаме в дадена област и се опитваме да разберем смисъла на безкрайното и безграничното, толкова повече въпроси повдига то пред нас, на които не можем да намерим отговор. Дори основният смисъл на този термин, свързан с научни дисциплини като физика, математика, астрономия, астрология или химия, създава доста прегради пред любознателния читател, твърдо решен да открие точно какво означава в дадения контекст безкрайността.

Схващането за безкрайното като нещо концептуално велико, несравнимо, вечно, което не се измерва с числа и което е преди всичко идея, а може би съвкупност от идеи, ни доближава до истинското познание за необозримия характер на безкрайността.

Още от древността представите за безкрайността са били изучавани от емблематични фигури в областта на науката на древна Гърция и Рим като Парменид и Зенон, Архимед и Питагор, но преди всичко Аристотел. Последният ни е оставил своите размисли по този въпрос, записани през 350 г. пр.Хр., с което без съмнение се е превърнал в един от създателите на концепция, разработена по-късно от други учени и лежаща в основата на нашите днешни разбирания за безкрайността.

Не можем да не споменем и Георг Кантор, който предизвиква истинска революция в дефинирането на безкрайността. В края на ХІХ век той формулира едно изглеждащо днес тривиално твърдение, което по негово време предизвиква бурни дебати: че цялото е по-голямо от която и да било негова част.

Луксозното издание на издателство Книгомания „150 разгадани тайни на безкрайността“ в 320 страници анализира различни гледни точки на това понятие според природните науки, математиката, изкуството, технологиите, философията и символите. Представените обяснения са полезни за демистификацията на това абстрактно и трудно за разбиране понятие. Тези 150 загадки вече са разгадани кодове, обяснени процеси, направени сравнения, разкрити тайни, изведени заключения и намерени решения на изглеждащата на пръв поглед неразрешима енигма, каквато за повечето от нас е безкрайността. Ето няколко примера:

Природни науки: Смъртта на 31-годишната Хенриета Лакс (през 1951 г.) от тумор на матката не слага край на съществуването й. Лекарят й Джордж Гай взема проба от тумора и създава от нея първата развиваща се без прекъсване култура от човешки клетки. Така се създава първата „безсмъртна“ потомствена линия човешки клетки, известни днес като HeLa (първите срички от името на пациентката). Така Хенриета Лакс остава в историята на развитието на медицината и човечеството.

Математика: Американският математик Едуард Кеснер измисля числото googol – 1 със сто нули или 10 на степен 100 (10100). Макар да няма практическо значение в математиката, то олицетворява идеята за невъобразимо голямо число и безкрайността. Приликата в произношението на това число и популярната интернет търсачка не е случайно – компанията подсказва за намерението си да обедини безкрайно голям брой страници.

Технологии: Генетиците смятат, че теломерите, окончанията на хромозомите, които ги предпазват от увреждане, са часовниците, които отмерват възрастта на човешкото тяло. Учени от „Сиера Сайънсис“ в сътрудничество с „ТА Сайънсис“, „Герон корпорейшън“, „ФизиоЕйдж“ и Испанския национален център за ракови изследвания откриват естествената субстанция ТА-65, която е в състояние да активизира гена, отговорен за нивото на теломераза в организма. По-високите нива на този ензим ще удължават теломерите на човешките клетки, което пък ще забавя и дори ще спира процеса на стареене. Така един ден митът за вечната младост може да стане действителност.

Изкуство: Спираловидното стълбище на Ватиканския музей е едно от най-красивите и най-фотографираните в света. Конструкцията мъ създава илюзия за окото – човек не може да разбере защо изкачващите се никога не кръстосват пътищата си със слизащите по него. Визуалният ефект е поразителен – при едновременно движение нагоре и надолу се създава впечатление за безкрайност. Тази структира напомня и за двойната спирала на ДНК – символ на живота.

Философия: Френският философ Рене Декарт (1596–1650) смята, че безкрайността е наложена от природата, която е по-висша от човешката, и е безкрайна. Той тълкува, че съществуването на безкрайността потвърждава съществуването на Бог.

Символи: Гръцката дума лабиринт (λαβύρινθος – лабюринтос) означава път, състоящ се от улици и пресечки със сложна и трудна за разгадаване схема, чийто план може да варира до безкрайност, особено в случая с лабиринтите от типа коренища с техните безкрайни разклонения. Тази разновидност на лабиринта няма център, нито периферия, нито изход, а маршрутите през него са взаимосвързани.

Думата „мандала“ пък е от санскрит и означава „свещен или магичен кръг“. Това е концентрична симетрична фигура, в която всички елементи са на равно разстояние помежду си и са подчинени на една точка. През вековете фигурата е използвана за медитация и молитва, както и за средство за диагностициране и наблюдение на някои психологични отклонения. Юнг открива, че в психиатрията рисуването на мандали внасят ред и спокойствие в душата на пациентите, водят до овладяване на стреса и тревожността. Учени в областта на образованието пък установяват, че мандалите развиват интуицията, креативността и изразяването на чувствата.

„ВИКЪТ“ НА ЕДВАРД МУНК

 „Викът“ е една от най-известните картини на Едвард Мунк (1863–1944) и на течението на експресионизма въобще. Тя се превръща в една от културните икони на нашето време. Ярките цветове, акцентите, маркирани от едрите щрихи на четката и изкривените линии засилват реалистичното изображение на страданието и болката на човека. Картината отразява личните страхове и терзания на художника. Нейната експресивна сила се дължи до голяма степен на живописната техника и използваните от Мунк ефекти – острота на цветовете и извитите очертания на човешката фигура. Той прави няколко варианта на тази картина. Във всеки от тях на преден план се вижда човешка фигура с неопределен пол, фигура от нашето време, която е уловена от художника в момент на върховно страдание и екзистенциално отчаяние. На заден план може да се различи силуетът на град Осло, гледан от хълма Екеберг.

Първата версия на „Викът“ е наречена „Отчаяние“ и изобразява мъж с шапка. Тя обаче явно не се харесва на художника, защото според него не изразява достатъчно добре трудния момент, в който се намира героят на произведението. Мунк рисува втора версия, носеща същото име, където изобразява една по-малко приличаща на човешко същество фигура с лице към зрителя, намираща се не в състояние на съзерцание, а съвсем очевидно на пълно отчаяние. Някои предполагат, че за тази картина Мунк е вдъхновен от перуанска мумия, която вижда на световното изложение в Париж през 1889 г.

За да разберем смисъла на „Викът“, трябва да се върнем назад към детството на художника, белязано от строгия му баща и от чувствата на изоставеност и безпомощност, затаили се у детето след смъртта на майка му и на една от неговите сестри, жертва на туберкулозата.

По-късно другата сестра на Мунк е приета в психиатрична клиника с диагноза биполярно разстройство. Художникът преминава през светли, но и през тъмни периоди на лудост, утежнена от алкохолизъм. Именно неговото настроение през един от тези периоди е отразено в редовете, които Мунк записва в дневника си към 1892 г.:

„Вървях си по пътя с двама приятели. Слънцето залязваше. Изведнъж небето стана кървавочервено. Спрях, защото се почувствах изтощен, и се опрях на една ограда. Над синьо-черния фиорд и тъмнеещия град се издигаха кървави огнени езици. Приятелите ми продължиха по пътя, а аз останах там треперещ от тревога. Усещах някакъв вик, който преминаваше през цялата ми същност.“

СОЛОМОНОВИЯТ ВЪЗЕЛ

Според библейската традиция Соломон е най-мъдрият от царете на древен Израел. Господ му дава възможност да разпознава кое е добро и кое зло и да построи храм, който да възпроизведе на Земята съюза между божественото и човешкото. В Ранното средновековие и през следващите столетия всеки символ, който е свързван със Соломон, е синоним на нещо престижно, магично и напълно позитивно.

Заедно с други популярни символи, като кръга и спиралата, Соломоновият възел е един от най-старите и най-широко разпространените – познат е още по времето на пещерните хора на много отдалечени едно от друго места; използван е и от всички големи цивилизации като римската, германската, юдейската, ислямската, индийската и африканската. Много популярен е и сред ранните християни, като примери и фрагменти от този символ са открити в различни ранни римски базилики. Знакът достига апогея на своето използване в келтското изкуство, което се характеризира с различни възли, вълни и усукани форми. Предполага се, че римляните го разпространяват сред келтските племена скоро след първите си контакти с келтската култура.

Соломоновият възел се състои от два елемента, обикновено две връзки под формата на удължени пръстени, придобиващи през Средните векове формата на щит, правоъгълник или остра арка. Възелът символизира неразривната връзка между два елемента – в библейски план, връзката между Бога и избрания от него народ – и е лесно разпознаваем знак на старинната тайна парола „„долната част е като горната и горната е като долната“. Основна характеристика на възела е абсолютната симетрия между горната и долната част, между лявата и дясната: независимо от коя страна го погледнете, той запазва вида и значението си.

Основните посоки на компаса и безкрайността от посоки на света

За да се ориентираме в пространството или да локализираме дадено място, ни е необходимо да знаем накъде се падат четирите основни посоки на компаса. Тези посоки са свързани с видимото движение на Слънцето от изгрев до залез, следващо въртенето на Земята около оста ѝ. Тези посоки съставляват универсалната картезианска система за ориентиране, използвана при всички карти и географски планове на по-върхността на Земята. В тази предварително зададена координатна система основни средства за определяне на дадено място в пространството са точката и правата линия. През всяка точка от дадена координатна ос могат да бъдат прекарани безброй прави линии в безкрайно много посоки.

Различните култури използват различни стойности и символи за четирите основни посоки на света, зададени от местоположението на Северния полюс (север), на Слънцето по пладне (юг), както и мястото, откъдето то изгрява (изток) и залязва (запад) по време на двете

равноденствия, пролетно и есенно. Правите, прекарани от местоположението на наблюдателя към четирите посоки на света, сключват помежду си четири съседни прави ъгъла. Секторите между основните посоки могат да бъдат разделени на две и така получаваме посоките северозапад, югозапад, североизток и югоизток. Ако повторим тази

операция, ще получим схема, наричана Роза на ветровете. Тя се използва от древни времена от мореплавателите и се състои от главните 32 посоки на света на повърхността на Земята, необходими и за определяне на посоката на вятъра (от важно значение за платноходите).

За кардинални посоки на света могат да бъдат определени все пак северът (всички географски карти днес са ориентирани на север) и донякъде югът (картите в по-стари времена са ориентирани на юг).

НИКОЛО ПАГАНИНИ И ПЕРПЕТУУМ МОБИЛЕ

Виртуозният изпълнител и композитор Николо Паганини (1782–1840) се смята за един от най-великите цигулари на всички времена. Той въвежда свои методи на интерпретация при свиренето на цигулка и ги развива до степен да бъде подозиран, че притежава свръхестествени качества заради сключен договор с дявола. Паганини е в състояние да изпълни изключително трудни произведения само на една от обичайните четири струни на цигулката, като първоначално сваля останалите три и след това продължава да свири така, че сякаш звучат не един, а няколко инструмента.

Паганини свири на много места из Европа и жъне големи успехи със своите собствени произведения, както и с вариации на теми от популярни опери. Композира концерти за цигулка и оркестър, някои от които остават само скицирани – освен двата му напълно завършени концерта други четири по-късно са възстановени. Композиторът оставя и 24 капричии за цигулка и няколко сонати.

Говори се, че Паганини изпълнява една от своите творби – „Мото перпетуо“ само за три минути, докато и до днес никой друг цигулар не може да изсвири за по-малко от четири минути и половина. Музикалният термин, залегнал в заглавието на това произведение, и означаващ непрестанно движение или перпетуум мобиле, се използва за обозначаване на определен вид композиции, в които цялото произведение или част от него се повтаря определен брой пъти (често по преценка на изпълнителя), като мелодията въобще не прекъсва между края на едното и началото на следващото повторение.

Перпетуум мобиле е музикален жанр, който достига върха на своята популярност в края на ХIХ век. Творбите с такъв характер обикновено се изпълняват като виртуозни музикални творения при бисове на концерти, като в някои случаи темпото на изпълнение се ускорява при всяко следващо повторение.

Майсторството на Паганини при свирене на цигулка е така впечатляващо, че се появяват слухове (които той никога не пожелава открито да опровергае), че тази си дарба цигуларят дължи на сключения с дявола договор за придобиване на необикновена гъвкавост на ръцете.